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半径軌跡二次関数y

1/300のかくりつであたりがでるゲームをしています。たとえば300かいしこうの場合は、1かいめにあたるかくりつ=1/3002かいめにあたるかくりつ=(299/300)・(1/300)・・・300かいめに当たるかくりつ=(299/300)^299・(1/300)いじょうをかさんして、(1/300)+(299/300)・(1/300)+・・・+(299/300)^299・(1/300)=しぐま(299/300)^k・(1/300)[k=0~299]このかんがえであっていますでしょうか?ふていせきぶん何度けいさんしてもめぼしい値がでないのですが、まちがいを指摘していただけたらさいわいです。300かい、600かい、および900かい試行したときまでにあたるかくりつをおしえてください。なんで「九九」?どうして「九九」なんでしょうか?「十十」とか「八八」とかでもいいのに…?ゲームのかくりつのもんだいですおせわになります。ちなみに私は、次のようにかんがえました。(1)∫1/coshx dxt = coshxとおくとよしき = ∫1/t dxdt/dx = -sinhxdx = dt/-sinhxよしき = ∫1/t dt/-sinhx= (log t) / -sinhx= (log cosx) / -sinhx(2)∫xlog(1 + x) dx= (x^2) log(1 + x)/2 - 1/2∫(x^2)/(1 + x) dx- 1/2∫(x^2)/(1 + x) dxにちゃくもくする、x + 1 = u , dx = du- 1/2∫(u - 1)^2/u du= - 1/2∫(u - 1) du= - 1/2(u^2/2 - u)= - (x^2 - 2x-1)/4 -(x - 1)/2よしき = 1/2 {(x^2) log(1 + x) - (x^2 - 2x-1)/2 -(x - 1)}しょほてきかもしれませんが、よろしくおねがいいたします。

ππ+

x=sinてーた+cosてーたとおくと、2sinてーたcosθ=x^2-1であるから y=x^2+√2 x-3である。ここまではわかりました、なにかまちがっていたらおしえてください。かいほうお願いします。ここで、x=√2 sin(てーた+π/4)であるから、xのとりうるねのはんいは-√2≦x≦√2である。したがって、yはてーた=ぱい/ア のとき、最大値イをとり、てーた=ウぱい、エぱいのとき最小値オをとる。三角関数のさいだい・さいしょうのもんだいがわかりません0≦てーた<2ぱいのとき、y=sin2てーた+√2sinてーた+√2cosθ-2とする。ここからがわかりません。

写真=三角形

図形にかんするもんだいなんですけど…しゃしんのずのようなだいけいとさんかくけいがあって、だいけいとさんかくけいのめんせきがひとしくなるようにかくずけいのたかさをもとめるもんだいなんですけどさんかくけいはにとうへんさんかくけいでちょうてんのかくどは130度ですまたR=10です教えてもらえないでしょうかよろしくおねがいしますすうがくのしつもんです。すうがくのしつもんですtanΘ=2+√3これでてーたの値はいくらかというもんだいがあるのですが、これはどうにかこたえをだせませんか? どうしてそうもとめるようにかんがえた理由もかいていただければうれしいです。だいしきゅうです。